Modul 3 : Penyajian Data 

STATISTIKA

UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA
JURUSAN MANAJEMEN INFORMATIKA

1. PENDAHULUAN

Analisis statistika terdiri dari rangkaian kegiatan dimulai dari perencanaan pengumpulan data,  penyajian data, analisis data, dan pengambilan kesimpulan. Menyajikan data, meski tampaknya mudah dan sederhana namun dalam prakteknya masih banyak orang yang menemui kesulitan bagaimana menyajikan data secara tepat sehingga mudah dicerna dan dipahami oleh konsumen. Data harus disajikan ke dalam suatu bentuk yang dapat memberikan arti dan tidak membebani pembaca atau konsumen berfikir dalam melihat data yang disajikan. 
Suatu hal yang harus diperhatikan dalam penyajian data ini adalah siapa yang memerlukannya dan untuk apa. Dalam sistem manajemen kita mengenal ada tiga tingkatan manajerial dalam suatu organisasi yakni manajemen tingkat bawah, tingkat menengah dan tingkat atas/puncak. Masing-masing tingkatan ini memerlukan data sesuai dengan fungsinya masing-masing. Pada tingkat bawah data atau informasi yang dimiliki masih utuh dan lengkap seperti apa yang diperoleh di lapangan. Pada tingkatan selanjutnya data sudah disaring sedemikian rupa sehingga lebih ringkas dan padat. Dari tingkatan ini biasanya data diolah lebih lanjut untuk menghasilkan alternatif-alternatif dalam proses pengambilan keputusan oleh tingkat manajemen puncak. Adalah sesuatu yang tidak efisien bagi seorang pimpinan puncak untuk membaca seluruh data yang ada, sementara dia harus membuat keputusan yang cepat dan akurat. 
Ada dua cara penyajian data secara sederhana yakni dalam bentuk tabel dan grafik. Bagi pembaca yang telah mendapatkan pengetahuan tentang pembuatan tabel dan grafik ini dapat langsung menuju ke bab-bab selanjutnya.

2. Tabel Statistik
Tabel statistik memuat semua data yang telah diringkas baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Tabel statistik dapat dibuat dalam berbagai bentuk mulai dari tabel klasifikasi satu arah, dua arah, tiga arah dan lebih dari tiga arah. Yang mana yang akan dipilih tergantung dari ragam data yang diperoleh. Bentuk tabel biasanya akan terdiri dari komponen-komponen : judul tabel, judul kolom, isi tabel dan sumber. Berikut ini diberikan beberapa contoh tabel klasifikasi satu, dua dan tiga arah.

TABEL 1. Ekspor Ikan Indonesia

Tahun	Vokume (Ribu ton)	
1991
1996
1997
1998
1999
2000
2001	217,2
240,0
333,6
301,4
318,2
336,2
21,4	
  SUMBER : Biro Pusat Statistik

Judul :

Judul kolom : 

Isi Tabel :

Sumber :

TABEL 2. (Tabel Klasifikasi Dua Arah)
  Peningkatan Permintaan Beberapa Komoditas Holtikultura 1993-1997

Jenis Produk                        USA (%)      Kanada (%)     MEE	
Mangga                                    8                    25                 104               
Melon                                      70                   31                   69
Pepaya                                     35                    -                   100
Pisang                                      41                   19                   85
Bawang Merah                        55                   49                   11         
Jambu Mete                             64                   18                   60	
                              	SUMBER : Agribisnis I/I/April1998 (diolah)

Untuk tabel klasifikasi tiga arah kita lihat bentuk isian sebagai berikut. Klasifikasi utama adalah pada Sektor pertumbuhan, klasifikasi kedua adalah pada waktu dan klasifikasi ketiga adalah negara :

TABEL 3. (Tabel klasifikasi tiga arah)
                Pertumbuhan Sektor Industri dan Jasa beberapa negara Asia

Sektor dan Negara                     1990     1991     1992     1993    1994     1995                         	
Industri
   Jepang                                      7,3       5,5        -0,9        1,0       0,8        3,3
   Korsel                                      13,7     10,4         3,4        5,4       8,6      10,1
   China                                        3,4      12,4      20,5        20,0     17,4      13,4
   Taiwan                                      1,3       6,6        4,4          4,5       6,7       4,2 
   Indonesia                                   9,9     10,3        5,5          6,7       9,2       5,4      
   Malaysia                                   13,2     11,2        8,8        10,0     13,5      11,5
   Philipina                                    2,6      -2,7       -0,8         1,4       6,0       7,9   	
Jasa
   Jepang                                       3,1       3,8          2,8         1,7       6,1        -
   Korsel                                         8,8       9,5          6,4         7,0     10,7     10,7
   China                                          2,1       5,8          9,4        10,0      8,2      9,5
   Taiwan                                       9,0       8,3           9,1         8,0      7,7       8,0 
   Indonesia                                    7,3       6,1          7,3          8,6      7,3       5,3
   Malaysia                                    15,7     13,9        10,5       12,9     14,7     13,3
   Philipina                                      4,0      0,3          1,0         2,0       4,0       5,0	
	   	SUMBER :  Asia Pasific Profile, 1996 (diolah)

Jadi pada prinsipnya untuk membuat tabel klasifikasi, tentukan terlebih dahulu apa yang menjadi penekanan utamanya, kemudian penekanan keduanya, ketiga dan selanjutnya,  Data dengan penekanan utama ditempatkan pada kolom dan penekanan kedua pada baris. Untuk klasifikasi lebih tinggi lagi, proses ini diulang terus hingga selesai.

3. Metode Grafik
Bagi sebahagian orang, data yang tersaji dalam bentuk angka-angka kerapkali tidak begitu disukai. Demikian juga bagi para manajemen puncak, biasanya mereka memerlukan informasi yang ringkas namun memberikan arti yang tinggi. Olehkarena itu cara lain yang dapat digunakan adalah melalui metode grafik atau dikenal pula dengan istilah diagram. Grafik adalah metode penyajian data dengan menggunakan gambar-gambar yang umumnya digunakan untuk melihat perubahan yang terjadi dalam sebuah variable atau untuk membandingkan beberapa variable yang memiliki karakteristik yang sama. Sebuah grafik hendaknya dibuat sesederhana mungkin dan menekankan pada aspek-aspek penting dari data yang disajikan. Kecenderungan untuk memasukkan terlalu banyak informasi dalam sebuah grafik haruslah dihindarkan karena hal ini tidak akan memberikan informasi tambahan yang berarti bahkan dapat membingungkan pembacanya.
Tersedia banyak jenis grafik, namun dalam buku ini hanya dibahas lima jenis grafik yang umum dikenal yakni :

1.	Diagram garis
2.	Kurva
3.	Grafik/diagram batang
4.	Grafik/diagram pastel
5.	Grafik gambar

3.1. Diagram garis
Diagram garis umumnya digunakan untuk melihat perkembangan suatu gejala atau fakta yang terkait dengan dimensi waktu. Dengan diagram ini maka konsumen akan lebih mudah melihat bagaimana berfluktuasinya nilai data yang sedang diamati. Untuk menggambarkannya sumbu tegak (sumbu-y) digunakan untuk menyatakan data yang diamati, sedangkan sumbu mendatar (sumbu-x) untuk menyatakan waktu. Sebagai contoh kita ambil data pertumbuhan sektor jasa negara China (Tabel 3.3).

Gambar 1. Pertumbuhan Sektor Jasa negara China 1990-1995 

Dari gambar 1 di atas dengan mudah bisa disimpulkan bahwa negara China telah berhasil melakukan pembangunan di bidang jasa sehingga pertumbuhannya mengalami kenaikan yang sangat cepat sejak tahun 1990 hingga 1993, kemudian menurun dan kembali membaik pada tahun 1995.
Diagram garis juga bisa berisikan dua atau lebih jenis data sebagai bahan perbandingan atas dua kejadian atau fakta. Sebagai contoh, misalkan kita ingin membandingkan pertumbuhan sektor bidang jasa antara negara China dan Indonesia. Cara yang paling mudah adalah dengan menggambarkannya dalam diagram garis seperti berikut ini.

Gambar 2. Pertumbuhan Sektor Jasa Indonesia dan China, 
                 1990-1995

Gambar 2. di atas memperlihatkan bahwa pertumbuhan sektor jasa negara China ternyata tampak lebih baik dari Indonesia. Bahkan pertumbuhan China menunjukkan kecenderungan yang menaik sebaliknya Indonesia tidak menunjukkan kecenderungan baik menaik atau menurun.
Suatu hal yang harus diperhatikan dalam menggambarkan fakta dalam diagaram garis ini adalah skala penggambaran, khususnya yang menyangkut sumbu tegak. Penggambaran hendaknya benar-benar harus sesuai dengan kondisi yang dicerminkan dari data itu sendiri. Jangan berupaya mengubah-ubah skala untuk memberikan kesan yang berlebihan atau kekurangan. Bandingkan Gambar 3.3a dan 3.3b berikut ini.

Gambar 3a. Pertumbuhan Sektor Jasa Indonesia 1990-1995

Gambar 3b. Pertumbuhan Sektor Jasa Indonesia, 1990-1995

Gambar 3a. memberikan kesan perubahan pertumbuhan secara cepat, baik turun atau naik, sedangkan Gambar 3b pertumbuhan yang agak lambat.  Akibatnya pembaca atau konsumen akan menarik kesimpulan yang keliru. Olehkarena itu untuk mengetahui apakah gambar ini sudah sesuai dengan kondisi yang wajar, maka perlu meminta saran dari ahli yang bersangkutan.
Demikian pula jika berhadapan dengan nilai data yang terlalu ekstrim, hendaknya sumbu tegak dipendekkan seolah-olah dilakukan perobekan atau pemotongan (Gambar 3c). Dengan melakukan pemotongan maka diagram akan tampak lebih proporsional dan lebih indah dipandangnya.
	Tehnik pembuatan diagram garis yang disebutkan di atas bukanlah sesuatu yang baku. Artinya setiap orang dapat membuatnya sesuai dengan seleranya. Namun yang harus diperhatikan bahwa fakta atau data harus benar-benar disajikan secara baik, teliti dan jujur. Ketidakjujuran bisa menyebabkan pengambilan keputusan yang keliru yang akan berakibat fatal bagi organisasi.

                      y
            10.000	-
	  9.000	-			
              8.000	-		
              7.000	-					     y				           
  6.000	-				          10000 -
	  5.000	-					9000 -
	  4.000	-					8000 -
	  3.000	-					7000 -
	  2.000	-				         	6000 -
	  1.000	-
	        0					  x	      0

Gambar 3c. Tehnik pemotongan sumbu

.

	

3.2. Kurva
Kurva sebenarnya sama saja dengan diagram garis kecuali tujuannya adalah untuk melukiskan suatu hubungan yang kontinu. Umumnya kurva digunakan untuk data hasil eksperimen dalam upaya untuk menggambarkan hubungan antara dua deret data. Kurva dua dimensi juga terdiri dari sumbu tegak dan sumbu mendatar. Setelah data diplot, kemudian dibuat kurva yang mendekati titik-titik pada grafik. Biasanya untuk menggambarkan kurva ini digunakan pendekatan melalui persamaan matematis. Lihat contoh berikut ini.

Tabel 4. Biaya Marginal dan Output dari suatu proses produksi

Biaya Marginal	Output (unit)	
37
27
31
27
36
42
45
55
62	10
15
20
25
30
35
40
45
50	
			        SUMBER : Wonnacott & Wonnacott (1981)

Setelah data diplot, kemudian dicari persamaan kurva yang paling mendekati titik-titik kedua deret data di atas. Dengan menggunakan perangkat lunak komputer yang tersedia di pasaran, kurva ini bisa dengan mudah diiperoleh seperti yang disajikan dalam Gambar 4 berikut.

Gambar 4. Kurva Biaya Marjinal dan Output suatu proses produksi
      Persamaan : y = 44,3476 – 1,4381x + 0,0366x2
.

Garis kurva dalam Gambar 4 di atas diperoleh dengan memasukkan nilai-nilai x (output) ke dalam persamaan polynomial derajat dua seperti yang ditunjukkan pada keterangan gambar di atas.  Semakin cocok persamaan yang dibangun maka semakin banyak titik-titik yang mendekati garis kurva.

3.3. Diagram Batang
Diagram batang merupakan salah satu bentuk penyajian data secara visual. Diagram batang sangat tepat digunakan jika variabel berbentuk kategori maupun atribut. Demikian pula data tahunan, asalkan jumlah tahunnya tidak terlalu banyak. Diagram batang bisa digambarkan secara vertikal (sejajar dengan sumbu-y) dan horizontal (sejajar dengan sumbu-x). Yang mana yang akan dipilih tergantung selera si penyaji data. Yang terpenting adalah gambaran yang disajikan bisa menarik perhatian pembaca dan mudah disimpulkan. Lihat contoh berikut ini.

TABEL 5. Gross National Product (GNP) Beberapa 
     Negara Asia Tahun 1993-1994

Negara	GNP (%)	
Indonesia
Malaysia
Thailand
Filipina
Singapura
China
Jepang	1.3
5.3
3.8
2.4
3.3
2.6
4.7	
           SUMBER : Human Development Report dalam 
    Agribisnis I/I/April/1998

Data di atas disajikan dalam Gambar 5. yang dilukiskan dalam bentuk diagram batang tunggal (karena satu variabel) dimana negara diletakkan pada sumbu mendatar sedangkan GNP pada sumbu tegaknya.  

Gambar 5. GNP beberapa negara Asia

Diagram batang dapat pula digunakan untuk membandingkan gambaran dua keadaan atau lebih secara visual. Sekarang kita ambil contoh data dari Tabel 3.3.  Apabila kita ingin membandingkan pertumbuhan sektor industri dan jasa pada beberapa negara Asia untuk tahun 1995, maka keadaannya dapat dilihat pada Gambar 6. 

       Pertumbuhan
									      Keterangan :
         13  -									Industri
         12  -									Jasa
         11  -
         10  -
           9  -
           8  -
           7  -
           6  -
           5  -	
           4  -
           3  -
           2  -
           1  -
           0  -
       Korsel    China     Taiwan     Indon.  Malaysia Philipina

Gambar 6. Pertumbuhan sector Industri dan Jasa beberapa negara Asia tahun 1995

 	

Jika kita bandingkan antara membaca Tabel 3 dan mengamati Gambar 6, maka jelas lebih mudah untuk menarik kesimpulan dengan melihat gambar diagram batang di atas dari pada harus membaca angka satu persatu dari tabel. Inilah manfaatnya menyajikan data dalam bentuk visual dibandingkan dengan dalam bentuk angka-angka.

3.4. Diagram Lingkaran
	Jika diagram batang dapat digunakan untuk membandingkan sejumlah variabel, selama variabel ini bisa diukur paling sedikit satu aspek, maka diagram lingkaran dapat digunakan bilamana variabel-variabel dijumlahkan ke dalam suatu jumlah tertentu sedemikian rupa sehingga setiap variabel dapat dinyatakan sebagai persentase dari jumlah tersebut. Lingkaran yang memiliki jumlah sudut 3600 dapat dibagi kedalam segmen-segmen untuk menunjukkan nilai penting relatif dari setiap variabel. Untuk melukiskan setiap segmen ini diperlukan perhitungan dengan mengambil contoh sebagai berikut.

                       TABEL 6. Pengeluaran PT. FIKTIF tahun 2001

Jenis Pengeluaran	Jumlah (juta rupiah)	
Upah dan Gaji	
Pajak
Bahan 
Transportasi
Telekomunikasi
Hutang Bank
Lain-lain	1900,8
600,6
350,5
240,5
190,8
310,3
120,5	
Jumlah	3.714,0	
			         SUMBER : Hipotetis

Data dalam tabel 6. di atas jika disajikan dalam diagram lingkaran akan tampak seperti Gambar 7. Untuk mendapatkan besarnya segmen setiap variabel dalam lingkaran, maka digunakan besarnya sudut yang dimiliki oleh masing-masing variabel yang dihitung dengan cara berikut :

Gaji dan Upah   = 1900,8/3.714,0 x 100% = 51,17% (dibulatkan menjadi 51,2%)
Besarnya sudut  = 51,17% x 3600 = 184,24  1840 , dan seterusnya sama untuk variabel lainnya

		Gambar 7. Pengeluaran PT. Fiktif tahun 2001

Salah satu keuntungan dari penggunaan diagram lingkaran adalah kemudahan membandingkan satu variabel dengan variabel lainnya ditinjau dari sisi persentase. 

3.5. Diagram Gambar
Diagram gambar pada pinsipnya sama dengan diagram batang, hanya saja fakta yang ada  disajikan dalam bentuk gambar-gambar miniatur. Intinya diagram ini ditujukan untuk menarik perhatian konsumen atau pembaca. Penyajian diagram gambar ini boleh dikatakan sebagai salah satu kerja seni yang dipadukan dengan informasi. Lihat contoh berikut ini.

TABEL 7. Penerimaan Tenaga Buruh PT. FIKTIF

Tahun	Pria	Wanita	
1999
2000
2001	250
600
53	400
405
650	
			      SUMBER :Hipotetis

Dengan menggunakan gambaruntuk Pria danuntuk Wanita dimana setiap gambar mewakili 100 orang, maka data di atas dapat dilukiskan dalam Gambar 8 berikut.

Gambar 8. Penerimaan Tenaga Buruh PT. Fiktif tahun 1999 - 2001

Pada prakteknya penyajian data dalam bentuk gambar seperti di atas harus mencerminkan data yang sesungguhnya. Misalnya jika satu simbul untuk 10 orang, maka jika datanya adalah 15 maka gambarnya juga harus sebesar 1,5 kali gambar yang telah ditetapkan.